当前位置: > F1,F2是椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点,点P是椭圆上任意一点,从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线,交F2P的延长线于M,则点M的轨迹是_....
题目
F1,F2是椭圆
x

提问时间:2020-07-18

答案
设从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为R
∵△PF1M中,PR⊥F1M且PR是∠F1PM的平分线
∴|MP|=|F1P|,可得|PF1|+|PF2|=|PM|+|PF2|=|MF2|
根据椭圆的定义,可得|PF1|+|PF2|=2a,
∴|MF2|=2a,即动点M到点F2的距离为定值2a,
因此,点M的轨迹是以点F2为圆心,半径为2a的圆.
故答案为:以点F2为圆心,半径为2a的圆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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