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题目
关于几道分式的数学题
(1)甲、乙两火车站相距1280千米,采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶速度是原来的3.2倍,从甲站到乙站的时间缩短了11小时,求列车提速后的速度.
(2)A、B两地相距36km,甲、乙两人步行分别从A、B两地同时出发,相向而行,相遇时甲距B地还有16km,相遇后继续前进,甲到B地比乙到A地早1.8h.求甲、乙两人步行的速度.

提问时间:2020-07-18

答案
1.设列车提速前的速度是x(km/h)
则1280/x-11=1280/(3.2x)
解之,得x=80,故列车提速后的速度=3.2x=256km/h
2.设甲、乙两人的速度分别为x,y(km/h)
则由题可得下列方程组:
20/x=16/y
36/x=36/y-1.8
解上述连立方程组,可得x=5,y=4
故甲、乙两人的速度分别为5km/h和4km/h
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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