题目

用0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？（　　）
A. 156
B. 360
C. 216
D. 144

提问时间：2020-07-18

答案

用0，1，2，3，4，5六个数字组成没有重复数字的四位偶数，则0不能排在首位，末位必须为0，2，4其中之一．
所以可分两类，，则其它位没限制，从剩下的5个数中任取3个，再进行排列即可，共有
A₅³=60个
第二类，末位不排0，又需分步，第一步，从2或4中选一个来排末位，有C₂¹=2种选法，第二步排首位，首位不能排0，从剩下的4个数中选1个，有4种选法，第三步，排2，3位，没有限制，从剩下的4个数中任取2个，再进行排列即可，共有12种．
把三步相乘，共有2×4×12=96个
最后，两类相加，共有60+96=156个
故选A