题目

在如图2所示的一排小方格中,除已知的数外,其余的小方格中的每个字母代表一个有理数,已知其中任何三个连续
方格总的有理数之和为23
┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐ x05 x05 x05 x05 │ T │-12│ H │A │ N │ K │ 8 │ ...│
└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘ .
(1).求T+H+A+N+K的值；
(2).试推算T,H的值,直接写出结果；
(3).在经历了问题(2)的解答后,请你说明小方格中的数的排列规律,并猜想小方格中第2010个数应是多少?

提问时间：2020-07-18

答案

因为T+（-12）+H=23
所以T+H=35
又因为A+N+K=23所以T+H+A+N+K=35+23=58
②T+(-12)+H=(-12)+H+A=H+A+N=A+N+K=N+K+8=23
∴T=A=8,-12=N,H=K=23-8-(-12)=15+12=27
T=8,H=27
∴T+H=8+27=35
③规律:8,-12,27,8,-12,27,每三个一循环
2009=3×669+2,是三个中的第二个数,为-12