题目

有关狭义相对论的题
远方的一颗星以0.8c的速度离开我们,地球惯性系的时钟测的它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化,固定在此星上的参照系测的闪光周期为?
分析这类型题的方法是?

提问时间：2020-07-18

答案

详细分析和解题如下,参见下图.

 
 
速度是对等的,地球看星球的速度是0.8c,星球看地球的速度也是0.8c.
T是地球看到的闪光周期,不论第一次闪光的位置在哪,第二次闪光总是在第一次闪光的时间基础上增加了T时间.
第二次闪光比第一次多了L距离,而这段距离正好就是星球在5昼夜的时间中远离的距离.因此第二次闪光比第一次闪光晚到这段距离除以光速的时间.
那么在地球上测量到的实际闪光周期就是看到的周期减去光走过多出的这段距离所用的时间.
 
那就是T－L/c＝T－0.8T＝0.2T,即地球上看到的周期换算成闪光周期就是0.2T
在星球上测到的周期就是：0.2T√(1－0.8²)＝0.12T＝14小时24分钟