题目
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a/a-1(an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1).求数列{an}的
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a/a-1(an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2Sn/an+1,若{bn}为等比数列,求a的值;(3)在满足(2)的情形下,设cn=1/1+an+1/1-an+1,数列{cn}的前n项和为Tn,求证:Tn大于2n-1/3
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a/a-1(an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2Sn/an+1,若{bn}为等比数列,求a的值;(3)在满足(2)的情形下,设cn=1/1+an+1/1-an+1,数列{cn}的前n项和为Tn,求证:Tn大于2n-1/3
提问时间:2020-07-18
答案
1) 当n=1时,S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=a/(a-1)(an-a(n-1))移项得 an=a*a(n-1),即an/a(n-1)=a 因此{an}是公比为a的等比数列 所以{an}的通项公式为an=a^n 2) 由1)可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于...
举一反三
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