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题目
如图所示,电源电动势E=10V,内阻r=2Ω,R1=28Ω,R2=30Ω,R3=60Ω,电容C=4×10-8F,求:

(1)开关S断开和闭合时电容器所带电量之比;
(2)开关S闭合后通过R3的电量.

提问时间:2020-07-18

答案

(1)开关断开稳定时,电路中没有电流,电容器的电压等于电源的电动势,即U1=E=10v.
开关闭合稳定时,电容器的电压等于电阻R2两端的电压,则U2=
R2
R1+R2+r
E
=
30
30+28+2
×10V
=5V.
对于给定电容器,电容不变,由Q=CU得,Q1:Q2=U1:U2=2:1.
(2)△Q=Q1Q2
CE
2
=2.0×10−7C

答:
(1)开关S断开和闭合时电容器所带电量之比为2:1;
(2)开关S闭合后通过R3的电量为2×10-7C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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