题目
已知4x^2+y^2=16,求(x-2y)的绝对值最大值,以及此时x/y的值
提问时间：2020-07-18
答案
设t=x-2y
则:x=t+2y
所以
4(t+2y)^2+y^2=16
4t^2+16ty+16y^2+y^2=16
17y^2+16ty+4t^2-16=0
△=(16t)^2-4*17*(4t^2-16)
=256t^2-272t^2+1088
=-16t^2+1088≥0
-2√17≤t≤2√17
即：x-2y的最大值：2√17
则:x=t+2y
所以
4(t+2y)^2+y^2=16
4t^2+16ty+16y^2+y^2=16
17y^2+16ty+4t^2-16=0
△=(16t)^2-4*17*(4t^2-16)
=256t^2-272t^2+1088
=-16t^2+1088≥0
-2√17≤t≤2√17
即：x-2y的最大值：2√17
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点