题目

设随机变量X的概率密度为f(x)={2e^(-2x),x>0;0,x=,0},令Y=[X-E(X)]/[D(X)^(1/2)],求Y的概率密度

提问时间：2020-07-18

答案

指数分布的数学期望和方差可以直接套用结论.
EX=1/2,DX=1/4.
Y=[X-E(X)]/[D(X)^(1/2)]=[X-1/2]/(1/2)=2X-1.
Y的概率密度可以直接套用线性函数的概率密度的定理
fY(y)=e^(-y-1),y>=-1时,
fY(y)=0,y