题目
求幂指函数y=x的x次方的定义域、单调性、二阶导数.
提问时间：2020-07-18
答案
幂指函数y=x^x=e^(xlnx),定义域为(0,+∞)
y'=e^(xlnx)*(lnx+1)=x^x(lnx+1),当x=1/e时一阶导数为0,
在(0,1/e)内lnx+10,函数单增,
因此x=1/e为函数的极小值点.
y''=(x^x)'(lnx+1)+x^x/x=x^x(lnx+1)²+x^x/x
y'=e^(xlnx)*(lnx+1)=x^x(lnx+1),当x=1/e时一阶导数为0,
在(0,1/e)内lnx+10,函数单增,
因此x=1/e为函数的极小值点.
y''=(x^x)'(lnx+1)+x^x/x=x^x(lnx+1)²+x^x/x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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