题目
设18^b=5,18^a=9,试用a、b表示log(72)45.
详解、
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提问时间：2020-07-18
答案
18^a=9
a=log(18)9
=ln9/ln18
=ln9/(ln2+ln9)
1/a=(ln2+ln9)/ln9=ln2/ln9+1
ln2/ln9=1/a-1
即ln2=ln9*(1/a-1)
18^b=5
b=log(18)5
=ln5/ln18
a=ln9/ln18
a/b=ln9/ln5
ln5=ln9*b/a
log(72)45
=ln45/ln72
=(ln5+ln9)/(3ln2+ln9)
=(ln9*b/a+ln9)/[3*ln9*(1/a-1)+ln9]
=[(a+b)/a]/[(3/a-3)+1]
=(a+b)/(3-2a)
a=log(18)9
=ln9/ln18
=ln9/(ln2+ln9)
1/a=(ln2+ln9)/ln9=ln2/ln9+1
ln2/ln9=1/a-1
即ln2=ln9*(1/a-1)
18^b=5
b=log(18)5
=ln5/ln18
a=ln9/ln18
a/b=ln9/ln5
ln5=ln9*b/a
log(72)45
=ln45/ln72
=(ln5+ln9)/(3ln2+ln9)
=(ln9*b/a+ln9)/[3*ln9*(1/a-1)+ln9]
=[(a+b)/a]/[(3/a-3)+1]
=(a+b)/(3-2a)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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