题目

已知三个球的表面积之比是1：2：3，则这三个球的体积之比为 ___ ．

提问时间：2020-07-18

答案

设三个球的半径为a，b，c，根据球的表面积公式得出4πa²：4πb²：4πc²=1：2：3，所以它们的半径之比为a：b：c=1：

2

：

3

．
则它们的体积之比是a³：b³：c³=1：2

2

：3

3

故答案为：1：2

2

：3

3

通过球的表面积之比求出半径之比，然后求出它们的体积之比即可．

本题考点：球的体积和表面积．

考点点评：本题是基础题，考查球的表面积、半径、体积之比的关系，考查计算能力，注意相似比的关系，是解题的关键