题目
若一个球的表面积比原来增加3倍,则球的体积扩大为原来的( )
A. 8倍
B. 4倍
C.
倍
D. 2倍
A. 8倍
B. 4倍
C.
2 |
D. 2倍
提问时间:2020-07-18
答案
设表面积增加前后球的半径分别为r、R,则
∵球的表面积比原来增加3倍,
∴4πR2=4×4πr2,解之得R=2r.
又∵表面积增加前球的体积为V1=
r3,表面积增加后球的体积为V2=
R3,
∴V2=
R3=
(2r)3=8×
r3=8V1,
可得球的体积扩大为原来的8倍.
故选:A
∵球的表面积比原来增加3倍,
∴4πR2=4×4πr2,解之得R=2r.
又∵表面积增加前球的体积为V1=
4π |
3 |
4π |
3 |
∴V2=
4π |
3 |
4π |
3 |
4π |
3 |
可得球的体积扩大为原来的8倍.
故选:A
球的表面积比原来增加3倍,可得球的表面积达到原来的4倍,由球的表面积公式算出球的半径为原来的2倍.再利用球的体积公式加以计算,可得球的体积扩大的倍数.
球的体积和表面积.
本题给出球的表面积的变化,求体积增加的倍数.着重考查了球的表面积公式、体积公式等知识,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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