题目
在小于1000的自然数中,含有偶数个约数的数一共有几个?
提问时间:2020-07-18
答案
题目:在小于1000的自然数中,含有偶数个约数的数有多少个?
答案:999-31=968
思路:自然数的约数,除了1和自身以外,其他约数基本上都是相对应的,所以正常情况下都是偶数个约数,特殊情况是自然数的平方数,由于其对应的约数就是自身,导致该数有奇数个约数.举例说明:12的约数有1、12;2、6;3、4;计6个约数,三组.而9的约数有1,9;3,计3个约数,第二组的约数重复.
综上,小于1000的自然数中除掉31个平方数(1,4,9,……,961),其余自然数都含有偶数个约数.
答案:999-31=968
思路:自然数的约数,除了1和自身以外,其他约数基本上都是相对应的,所以正常情况下都是偶数个约数,特殊情况是自然数的平方数,由于其对应的约数就是自身,导致该数有奇数个约数.举例说明:12的约数有1、12;2、6;3、4;计6个约数,三组.而9的约数有1,9;3,计3个约数,第二组的约数重复.
综上,小于1000的自然数中除掉31个平方数(1,4,9,……,961),其余自然数都含有偶数个约数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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