题目

在五位数中,各位数字之和等于43但能被11整除的数有几个?

提问时间：2020-07-18

答案

设偶数位的数字和为x,则x大于等于0且小于等于18
设奇数位的数字和为y,则y大于等于1且小于等于27
由x+y=43得y=43-x,可以求得x的取值范围为大于等于16且小于等于18
能被11整除的数的数字特点是奇数位的数字和与偶数位的数字和的差是11的倍数即x-y=2x-43是11的倍数所以2x-43=11k
x=(11k+43)/2 16<=(11k+43)/2 <=18,K=-1,x=16,y=27
所以奇数为上都是9,偶数位上是8,8或7,9
满足条件的数只有3个
98989,97999,99979