题目

阅读理解：求代数式y²+4y+8的最小值．
解：∵y²+4y+8=（y²+4y+4）+4=（y+2）²+4≥4
∴当y=-2时，代数式y²+4y+8的最小值是4．
仿照应用（1）：求代数式m²+2m+3的最小值．
仿照应用（2）：求代数式-m²+3m+

3

4

提问时间：2020-07-18

答案

应用（1）m²+2m+3=（m²+2m+1）+2=（m+1）²+2≥2，
∴当m=-1时，m²+2m+3的最小值是2，
应用（2）-m²+3m+

3

4

=-（m²-3m+）+

9

4

+

3

4

=-（m-

3

2

）²+3≤3，
∴当m=

3

2

时，-m²+3m+

3

4

的最大值是3．