题目

（2010•泰安）若关于x的不等式

x−m＜0 7−2x≤1

的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）
A. 6＜m＜7
B. 6≤m＜7
C. 6≤m≤7
D. 6＜m≤7

提问时间：2020-07-18

答案

由（1）得，x＜m，
由（2）得，x≥3，
故原不等式组的解集为：3≤x＜m，
∵不等式的正整数解有4个，
∴其整数解应为：3、4、5、6，
∴m的取值范围是6＜m≤7．
故选D．

首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．