题目
巧算:(1+1/2)(1+1/2的2次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)+2的15次方
提问时间：2020-07-18
答案
(1+1/2)(1+1/2的2次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)+2的15次方
=1+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次方+……+1/2的(8+4)次方+1/2的15次方
=1+1/2+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次方+……+1/2的12次方+1/2的15次方
根据等比数列求和公式可得
1+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次方+……+1/2的12次方=2-1/2的12次方
所以(1+1/2)(1+1/2的2次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)+2的15次方=2-1/2的12次方+2的15次方
=1+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次方+……+1/2的(8+4)次方+1/2的15次方
=1+1/2+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次方+……+1/2的12次方+1/2的15次方
根据等比数列求和公式可得
1+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次方+……+1/2的12次方=2-1/2的12次方
所以(1+1/2)(1+1/2的2次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)+2的15次方=2-1/2的12次方+2的15次方
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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