题目

如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（　　）
A.

3

3

B.

3

6

C.

3

D. 3

3

提问时间：2020-07-18

答案

根据题意，AC′=AC=1，
∵∠B′AB=15°，
∴∠BAC′=45°-15°=30°，
∴C′D=AC′tan30°=

3

3

，
∴S_阴影=

1

2

AC′•C′D=

1

2

×1×

3

3

=

3

6

．
故选B．

根据旋转的性质可得AC′=AC，∠BAC′=30°，然后利用∠BAC′的正切求出C′D的长度，再利用三角形的面积公式列式计算即可求解．

本题考点：解直角三角形；等腰直角三角形；旋转的性质．

考点点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的两直角边相等，锐角等于45°的性质，是基础题，难度不大．