题目

如果加载某定值电阻两端的电压从8v升高到10v,通过该电阻的电流变化了0.1A,则该电阻的电功率变化了____
我知道这个问题有人提过,但是问题是为什么不能直接用电压的变化量乘以电流的变化量?重点是请把这个问题解释清楚

提问时间：2020-07-18

答案

假设原电压U1,原电流为I1；电压升高到U2,电流变化为I2,则电功率的变化为：
△P=P2-P1=U2²/R-U1²/R=（U2²-U1²）/R=（U2-U1）（U2+U1）/R=△U（U2+U1）/R.
电流的变化：△I=I2-I1=U2/R-U1/R=（U2-U1）/R=△U/R
而电流变化乘以电压变化为：△U×△I=（△U）²/R
∵U2+U1≠△U
∴△P≠△U×△I