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题目
已知三角形三边长分别为1cm、
2
cm和
3
cm,则此三角形的外接圆半径为______cm.

提问时间:2020-07-18

答案
∵三角形的三条边长分别为1cm、
2
cm和
3
cm,12+(
2
2=(
3
2
∴此三角形是以
3
cm为斜边的直角三角形,
∴这个三角形外接圆的半径为
3
÷2=
3
2
(cm).
故答案为:
3
2
易得此三角形为直角三角形,那么外接圆的半径等于斜边的一半,计算即可解答.

三角形的外接圆与外心;勾股定理的逆定理.

本题主要考查直角三角形的外接圆半径的求法;判断出三角形的形状是解决本题的突破点;用到的知识点为:直角三角形外接圆的半径是斜边的一半.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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