题目

已知三角形三边长分别为1cm、

2

cm和

3

cm，则此三角形的外接圆半径为______cm．

提问时间：2020-07-18

答案

∵三角形的三条边长分别为1cm、

2

cm和

3

cm，1²+（

2

）²=（

3

）²，
∴此三角形是以

3

cm为斜边的直角三角形，
∴这个三角形外接圆的半径为

3

÷2=

3

2

（cm）．
故答案为：

3

2

．

易得此三角形为直角三角形，那么外接圆的半径等于斜边的一半，计算即可解答．

本题考点：三角形的外接圆与外心；勾股定理的逆定理．

考点点评：本题主要考查直角三角形的外接圆半径的求法；判断出三角形的形状是解决本题的突破点；用到的知识点为：直角三角形外接圆的半径是斜边的一半．