题目

“地球可视为球体,自转周期为T,在它的两极处……”我看过这题的解析,就是不明白为什么这么做
“地球可视为球体,自转周期为T,在它的两极处,用弹簧测得一物体重为P,在它的赤道上测得同一物体重为0.9P,试计算地球的平均密度.”我看过这道题的解析,但是为什么必须要用P-0.9P、再用赤道向心力算?直接GMm/R^2=mw^2r,然后用T表示w不就行啦吗?

提问时间：2020-07-18

答案

因为GMm/R^2计算出的是：在两极处,物体没有圆周运动时物体的重力,并非是提供向心力的力
即 P=GMm/R^2
而其实提供物体跟地球自转的向心力大小是：两极万有引力与赤道重力之差,
即 P-0.9P=m(2π/t)^2R
直接用GMm/R^2=mw^2r计算是不正确的.