题目

观察下列等式 （x+1）（x-1）=x的2次方-1 （x-1）（x的2次方+x+1）=x的3次方-1
已知 x的4次方+x的3次方+x的2次方+x+1=0求x的5次方-1和x的2010次方

提问时间：2020-07-18

答案

(x-1)(x+1)=x²-1
(x-1)(x²+x+1)=x^3-1
以此类推：
(x-1)(x^3+x²+x+1)=x^4-1
(x-1)(x^4+x^3+x²+x+1)=x^5-1
……
所以,当x^4+x^3+x²+x+1=0时,x^5-1=0
这时,x^5=1
所以x^2010=(x^5)^402=1
应该是这样.