题目

已知函数f(x)在区间G上有定义,若对任意x1.x2属于G,有f(x1+x2/2)≤1/2[f(x1)+f(x2)],则称f(x)为区间G上的凹函数.
判断下列函数是会否为给定区间上的凹函数?并分别予以证明.
1,f（x）=负2乘以x的平方,x属于R
2,f（x）=2的x次方,x属于R

提问时间：2020-07-18

答案

【参考答案】

①f(x)=-2x² ,x∈R
设x1、x2∈R且x10
∴f[(x1+x2)/2]>(1/2)[f(x1)+f(x2)]
即函数f(x)=-2x²不是所给区间上的凹函数.

②f(x)=2^x ,x∈R
设x1、x2∈R且x1