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题目
设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程未7x-4y-12=0(1)
求f(x)的解析式
证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面绩为定值,并求此定值

提问时间:2020-07-18

答案
(1)点(2,f(2))在7x-4y-12=0上的
∴f(2)=0.5=2a-b/2——方程1
切线方程未7x-4y-12=0,斜率为7/4
f'(x)=a+b/x^2
f'(2)=a+b/4=7/4——方程2
联立1 2得到a=1, b=3
f(x)=x-3/x
下面的见图
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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