题目

质量为M的大斜面体放在水平地面上,倾角为θ;现有质量为m的玩具小车在斜面上运动
质量为m的大斜面体放在水平地面上,倾角为θ;现有质量为m的玩具小车在斜面上运动,斜面保持静止,如图所示
（1）座电动小汽车匀速开上斜面求地面对M的支持力N1和地面对M的静摩擦力f1各为多大?
（2）若是无动力的小汽车,人用沿斜面的大小为F的拉力拉小汽车时,求地面对M的支持力N2和地面对M的静摩擦力f2各为多大?

提问时间：2020-07-18

答案

(1)电动小汽车匀速开上斜面说明它受力平衡,
此时小车受到重力mg,支持力N,摩擦力f,三力平衡,所以支持力和摩擦力的合力大小等于小车重力,方向与重力相反
斜面收到小车的压力和摩擦力,因为是相互作用力,所以合力的方向竖直向下,大小等于小车重力,
竖直方向斜面还受到自己的重力,和支持力N1,又斜面静止,受力平衡
所以N1=（M+m）g
水平方向受力平衡所以f1=0
(2)
小车还是受到重力mg,支持力N,摩擦力f,不过多了一个拉力F,与1不同,此时的摩擦力方向是沿斜面向下（1是向上）,依然支持力和摩擦力的合力大小等于小车重力,不过方向是斜向上,与水平面的夹角是π/2-2θ
因为斜面静止受力平衡
斜面收到重力小车给的压力,摩擦力,地给的摩擦力 支持力
在竖直方向上,收到重力,支持力小车压力摩擦力的合力分量
合力为0
所以N2=Mg+mgcos2θ
同理水平方向
f2=mgsin2θ