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题目
在钝角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=1,b=2,则最大边c的取值范围是(  )
A. (1,
5
)

B. (
3
5
)

C. (2,3)
D. (
5
,3)

提问时间:2020-07-18

答案
∵a=1,b=2,
∴2-1<c<2+1,即1<c<3,
又△ABC为钝角三角形,∴cosC<0,
∴根据余弦定理得cosC=
a2+b2c2
2ab
<0,
即a2+b2-c2<0,即c2>5,
解得:c>
5

5
<c<3,
则最大边c的取值范围是(
5
,3).
故选D
由a与b的值,利用三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得出c的取值范围,然后再由三角形ABC为钝角三角形,得到cosC小于0,利用余弦定理表示出cosC,把a与b的值代入,根据cosC小于0列出关于c的不等式,求出不等式的解集,取c范围的公共部分,即可得到最大边c的取值范围.

余弦定理.

此题考查了三角形的边角关系,余弦定理,以及余弦函数的图象与性质,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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