题目
在一个圆柱形的储水桶里……
在一个圆柱形储水桶里,把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中,水面上升9厘米;把圆钢竖着拉出水面8厘米后,水面就下降4厘米.求圆钢的体积.
在一个圆柱形储水桶里,把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中,水面上升9厘米;把圆钢竖着拉出水面8厘米后,水面就下降4厘米.求圆钢的体积.
提问时间:2020-07-18
答案
分析:根据题干可得,拉出水面8厘米时:下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积,由此可以得出下降4厘米的水的体积为:5×5×3.14×8=628立方厘米,根据圆柱的体积公式即可求得:水箱的底面积=628÷4=157(平方厘米);钢材的体积就等于全部放入水中后,水面上升的9厘米的水的体积,所以157×9=1413立方厘米.
水箱的底面积为:5×5×3.14×8÷4,=628÷4,
=157(平方厘米),
钢材的体积为:157×9=1413(立方厘米),
答:钢材的体积为1413立方厘米.
点评:根据拉出8厘米,水面下降部分的面积求得水箱的底面积,抓住水上升的体积与钢材的体积的关系即可解决问题.
水箱的底面积为:5×5×3.14×8÷4,=628÷4,
=157(平方厘米),
钢材的体积为:157×9=1413(立方厘米),
答:钢材的体积为1413立方厘米.
点评:根据拉出8厘米,水面下降部分的面积求得水箱的底面积,抓住水上升的体积与钢材的体积的关系即可解决问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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