题目

已知n为正整数,且4的7次方+4的n次方+2的3996次方能写成一个多项式的平方的形式,求n值

提问时间：2020-07-18

答案

设,4^7+4^n+2^3996=x²+2xy+y²
令,x=2^7,y=2^1998
则,2xy=2^(1998+7+1)=4^1003
所以,n的值为1003
设,4^7+4^n+2^3996=x²+2xy+y²
令,x=2^7,y=2^n
则,2xy=2^(7+n+1)=2^3996
n+8=3996
解得,n=3988
综上可得,n的值为1003或3988
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