题目

解出x为多少,V甲和乙只需解出比：方程1：30/V甲=(x+10)/V乙 方程2：(40+2*x)/V甲=(80+x)/V乙

提问时间：2020-07-18

答案

依题意：两个方程进行化简
方程一可化为： 30V乙= （x+10）V甲 ①
方程二可化为：（40+2x）V乙=（80+x）V甲 ②
再将①②化简：
V乙/V甲=（x+10）/30 ③
V乙/V甲=（80+x）/（40+2x）④
把③代入④
（x+10）/30=（80+x）/（40+2x）
……（再利用外项积=内项积）
x²+15x-1000=0

1 -25 十字相乘得：（x-25）（x+40）=0
x1=25
1 40 x2=-40
当x1=25时
V乙/V甲=（25+10）/30=35/30=7/6 即：V乙：V甲=7:6
（或V甲：V乙=6:7）
当x2=-40时
V乙/V甲=（-40+10）/30=-30/30=-1/1＜0, 此时不合题意, 应舍去
综上所述 x=25 V乙：V甲=7:6（或V甲：V乙=6:7）