题目
设a>1,若仅有一个常数c使得对于任意的x在a到2a都有y属于a的到a的平方满足方程以a底 x的对数与以a为底y的对数之和为c,这时a的取值集合为?
提问时间：2020-07-18
答案
根据题设得x∈（a,2a）,y∈（a,a²）,a＞1
Loga（x）+loga（y）=c,则xy=a^c,即x=a^c/y
则a＜a^c/y＜2a,所以a^（c-1）/2＜y＜a^（c-1）
而y∈（a,a²）,所以a^（c-1）/2≥a,a^（c-1）≤a²
则Loga（2）+2≤c≤3
即Loga（2）+2≤3
则1＜a≤2
Loga（x）+loga（y）=c,则xy=a^c,即x=a^c/y
则a＜a^c/y＜2a,所以a^（c-1）/2＜y＜a^（c-1）
而y∈（a,a²）,所以a^（c-1）/2≥a,a^（c-1）≤a²
则Loga（2）+2≤c≤3
即Loga（2）+2≤3
则1＜a≤2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1So many people,in the world are just fell in love with you.
- 2when do you have the English t___?
- 3改为感叹句!每空一词
- 4数学化简比：5/6:5/4 求比值：7/12:14/3 过程请写出来
- 5时钟1时敲1下,2时敲2下,3时敲3下,照这样敲下去,从1时到12时共敲多少下?当共敲到65下时是几时?
- 6求《村居》高鼎的百话解释
- 7热力学温标K,以-273.15摄氏度为0点,为什么1K=1摄氏度,且0点不同,热力学温标K和热力学温度T有什么不同?
- 8仿写威尼斯的小艇作文
- 9英语翻译
- 10x的平方分之2x 是不是分式?等3个问题,
热门考点