题目

已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0},B={x|x

提问时间：2020-07-18

答案

你可以这样理我们根据△≥0求得m≥3/2或m≤-1,还应该保证必须至少有一个是负数解.从正面讨论有所不便,那么我们从反面考虑,那就是应该排除两个解都是非负数（这两个解可以相等,那种情形对应△=0）.而所有解都为正的充要条件是x1x2≥0（保证同号）并且x1+x2≥0（保证都为非负）注意中间连词是“并且”,表示两个条件都满足时,才是要排除的情况.
m≥0、m≥-3他们的公共解是m≥0,即m≥0时两个解都是非负数,要排除.
而你说的排除m≥-3则不然,因为在-3≤m<0时,x1x2≥0但x1+x2<0,说明两个解同号并相加为负,即两个解都是负数的情形,不应该排除.
注意理解其意义.