题目
已知函数f(x)=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值
提问时间:2020-07-18
答案
sin^2 x=1-cos^2 x
cos2x=2cos^2 x-1
所以y=f(x)=2a-2acos^2 x-2acos^2 x-a+a+b
=-4acos^2 x+2a+b
因为定义域为[0,π/2],
所以0<=cosx<=1
所以0<=cos^2 x<=1
所以若a>0,则当cos^2 x=0时y最大值=2a+b=1
cos^2 x=1时,y最小值=-4a+2a+b=b-2a=-5
b=-2,a=3/2
若a<0,则当cos^2 x=1时y最大值=-4a+2a+b=b-2a=1
cos^2 x=0时,y最小值=2a+b=-5
b=-2,a=-3/2
cos2x=2cos^2 x-1
所以y=f(x)=2a-2acos^2 x-2acos^2 x-a+a+b
=-4acos^2 x+2a+b
因为定义域为[0,π/2],
所以0<=cosx<=1
所以0<=cos^2 x<=1
所以若a>0,则当cos^2 x=0时y最大值=2a+b=1
cos^2 x=1时,y最小值=-4a+2a+b=b-2a=-5
b=-2,a=3/2
若a<0,则当cos^2 x=1时y最大值=-4a+2a+b=b-2a=1
cos^2 x=0时,y最小值=2a+b=-5
b=-2,a=-3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1简述细菌的基本结构及其主要功能
- 21、 1,2,10,30,68() 2、4,5,8,10,() 3、-1,0,1,2,9,() 4、2,3,13,175,() 5、0,1,3,8,22,64,()
- 3在这段文字中除雨外作者还写了人有近有远有静有动,请概括写了有关人的什么场景?写这些场景的作用是什么
- 4请反复品读贺铸的《 横塘路》 尤其是最后一句,你能读出其中滋味吗?
- 5汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,突然发现前方距离x处有一辆自行车正以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门并以-6m/s^2的加速度做匀减速直线运动,如果汽车恰好撞不上自
- 6叠加定理适用于线性电路中的电压或电流叠加,功率不能叠加.理由
- 7以双写结尾的现在分词有哪些
- 8高一英语单句改错.急
- 9如图,一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长为_.
- 10关于“抽屉原理”的一道题
热门考点
- 1若2a-1与3a-3互为相反数则a=多少
- 2夏天,人们爱吃味甜多汁的西瓜,原因是西瓜中含有大量的糖,这些糖主要存在于西瓜细胞的( ) A.细胞壁 B.细胞膜 C.细胞核 D.液泡
- 31.写出一个满足下来条件的一元一次方程:①某个未知数的系数是1/2 ②方程的解为3,这样的方程可写为( ) 2.对有理数ab,规定新运算◎的意义是a◎b=a+2b,则方程(3x)◎4=2的解是( )
- 4怎样除去实验过程中的过量沉淀剂氢氧化钠和碳酸钠
- 5今年小学二年级第4课古诗《山行》远上寒山石径斜,白云生处有人家.停车坐爱枫林晚,霜叶红于二月花.
- 6一个圆柱体的底面周长是另一个圆锥体底面周长的三分之二,而这个圆锥体的高时圆柱高的五分之二,问:圆锥体
- 7mother asked___Lucy heard___she said..if,what B wheather,that C that另加解析
- 8f(x)=psinwx乘以coswx-(coswx)²(p>0,w>0)的最大值为0.5,最小正周期为0.5π
- 9在莫泊桑葬礼上的演说
- 101.y=x^3+log2x