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题目
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若AB=5,则这样的直线l共有多少条?

提问时间:2020-07-18

答案
若AB都在右支
若AB垂直x轴
a²=1,b²=2
c²=3
所以F(√3,0)
则AB是x=√3
代入
y²/2=3-1=2
y=±2
所以AB=y1-y2=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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