题目

若集合A={x|x^2+ax+1,x属于R},集合B={1,2},且A⊆B,求实数a的取值范围.

提问时间：2020-07-18

答案

根据题意,A⊆B,分3种情况讨论：
（1）若A=ϕ,则△=a2-4＜0,解得-2＜a＜2；
（2）若1∈A,则12+a+1=0,解得a=-2,此时A={1},适合题意；
（3）若2∈A,则22+2a+1=0,解得a＝−
5
2
此时A＝{2,
5
2
},不合题意；
综上所述,实数a的取值范围为[-2,2）．