题目

已知

a

＝(−3，2)，

b

＝(−1，0)，向量λ

a

+

b

与

a

−2

b

垂直，则实数λ=______．

提问时间：2020-07-18

答案

由题意知 λ

a

+

b

=λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ），

a

−2

b

=（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2），
又因为两向量垂直，
所以（-3λ-1，2λ）（-1，2）=0，
即3λ+1+4λ=0，
解得λ=−

1

7

．
故答案为解得 −

1

7

．

首先由向量坐标运算表示出λ

a

+

b

与

a

−2

b

的坐标，再由它们垂直列方程解之即可．

本题考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：本题考查向量坐标运算及两向量垂直的条件，是一道基础题．