题目

两个自然数的和是52,它们的最大公约数是4,最小公倍数是144.这两个自然数各是多少?

提问时间：2020-07-18

答案

这两个数分别是16、36.设这两个数分别为x,y 因为x,y分别是4的倍数,所以设x=4m；y=4n；x+y=52；即4m+4n=52；得：m+n=13；由归纳法得：当m=1；n=12时,最小公倍数不是144；不符合；当m=2；n=11时,也不符合；.当m=4,n=9...