题目
P为双曲线3x2-5y2=15上的点,F1、F2为其两个焦点,且△F1PF2的面积为3
,则∠F1PF2=______.
3 |
提问时间:2020-07-18
答案
双曲线3x2-5y2=15可化为:
−
=1,a=
,b=
,c=2
设∠F1PF2=α,|PF1|=m,|PF2|=n,m>n,则m-n=2
①,
∵△F1PF2的面积为3
,
∴
mnsinα=3
②,
又∵32=m2+n2-2mncosα③,
由①②③可得α=
.
故答案为:
.
x2 |
5 |
y2 |
3 |
5 |
3 |
2 |
设∠F1PF2=α,|PF1|=m,|PF2|=n,m>n,则m-n=2
5 |
∵△F1PF2的面积为3
3 |
∴
1 |
2 |
3 |
又∵32=m2+n2-2mncosα③,
由①②③可得α=
π |
3 |
故答案为:
π |
3 |
利用双曲线的定义、三角形的面积、余弦定理建立方程,即可得出结论.
双曲线的简单性质.
本题主要考查了双曲线的简单性质、三角形面积的计算.要灵活运用双曲线的定义及焦距、实轴、虚轴等之间的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点