题目

若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1-x），则当x≥0时，函数f（x）的解析式为______．

提问时间：2020-07-18

答案

∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），
x=0时f（0）=，
0当x＜0时，f（x）=x（1-x），
设x＞0时，则-x＜0，
f（x）=-f（-x）=-[-x（1+x）]=x（1+x），
综上当x≥0时，函数f（x）=x（1+x），
故答案为：f（x）=x（1+x），