题目

二次函数和根号下的二次函数的区别?
f(x) = sqrt(-x^2 - 2x + 8)的单调递减区间是：答案[-1,2]
这个题怎么做(sqrt为算是平方根)?
另外问一下：根号下的二次函数图像与二次函数图像有什么区别
性质是什么?
不算难吧,请会的人仔细些回答,
都答的还可以啊！
Lv5_DK更加易懂，别人答的有点跑题
问一下Lv5_DK：“由幂函数的单调性可知x↘,g(x)↘,f(x)↘ ”
这步我们没学过，能不能用更基础的知识解答，

提问时间：2020-07-18

答案

f(x)=√(-x²-2x+8)
-x²-2x+8≥0
x²+2x-8≤0
(x+4)(x-2)≤0
-4≤x≤2
令g(x)=-x²-2x+8=-(x+1)²+9,x∈[-4,2],f(x)=√g(x)
g(x)的对称轴x=-1
当x∈[-1,2]时
由幂函数的单调性可知x↘,g(x)↘,f(x)↘
f(x)的单调递减区间是[-1,2]
两者的图象没什么联系的,根号下二次函数的函数由二次函数的判别式的符号决定是一支曲线或两支曲线,可能有最值或没有最值,等学了导数可以画出大致的图象看看