题目

证明恒等式,1+sin4θ-cos4θ/2tanθ=1+sin4θ+cos4θ/1-tan²θ..

提问时间：2020-07-18

答案

1+sin4θ-cos4θ/2tanθ=1+sin4θ+cos4θ/1-tan²θ.
（1+sin4θ-cos4θ）/（1+sin4θ+cos4θ）=2tanθ/1-tan²θ.
（1-cos4θ+2sin2θcos2θ）/(1+cos4θ+2sin2θcos2θ)=tan2θ;
(sin²2θ+cos²2θ-cos²2θ+sin²2θ+2sin2θcos2θ)/(sin²2θ+cos²2θ+cos²2θ-sin²2θ+2sin2θcos2θ)=tan2θ;
2sin2θ(sin2θ+cos2θ)/2cos2θ(sin2θ+cos2θ)=tan2θ;
2sin2θ/2cos2θ=tan2θ;
tan2θ=tan2θ;
所以得证
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如果本题有什么不明白可以追问,