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题目
如图所示,理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比n1:n2=2:1,交流电源电压U1=220V,F是熔断电流为I0=1.0A的保险丝,负载为一可变电阻.

(1)当电阻R=100Ω时,保险丝能否被熔断?
(2)要使保险丝不被熔断,电阻R的阻值应不小于多少?变压器输出的电功率不能超过多少?

提问时间:2020-07-17

答案
(1)根据电压与匝数成正比知副线圈的电压:U2
1
2
×220
=110V
当电阻R=100Ω时,副线圈中电流:I2
110
100
=1.1A
由输入功率等于输出功率知原线圈电流:I1
U2
U1
I2
110
220
×1.1
=0.55A<1A
故保险丝不会熔断.
(2)设电阻R为r时,原线圈中电流刚好达到熔断电流,即I1=1A
副线圈知电流:I2
n1
n2
I1
=2A
r=
U2
I2
110
2
=55Ω
此时输出功率:P2=U2I2=110×2=220W
答:(1)当电阻R=100Ω时,保险丝不能被熔断;
(2)要使保险丝不被熔断,电阻R的阻值应不小于55欧姆,变压器输出的电功率不能超过220W.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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