题目

方程y^3+xe^y=x^5确定y为x的函数,求出它在x=2,y=0处的导数

提问时间：2020-07-17

答案

y^3+xe^y=x^5
同时对x求导
3y^2*y'+e^y+xy'e^y=5x^4
(3y^2+xe^y)y'=5x^4-e^y
y'=(5x^4-e^y) / (3y^2+xe^y)
代入(2,0)
y'|(2,0)
=(5*2^4-e^0) / (3*0^2+2e^0)
=(5*16-1) / (2)
=79/2
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