题目
y=x的x次方的x次方求x的导数?
提问时间：2020-07-17
答案
答：
先求x^x的导数.记z=x^x,则lnz=xlnx.
(lnz)'=(xlnx)'
z'/z=lnx+1
所以z'=(x^x)'=(lnx+1)*x^x
y=x^(x^x),则lny=(x^x)lnx
(lny)'=[(x^x)lnx]'
y'/y=(x^x)'lnx+(x^x)/x=(lnx+1)(lnx)*x^x+x^(x-1)
所以y'=x^(x^x+x)*[(lnx)^2+lnx+1/x]
先求x^x的导数.记z=x^x,则lnz=xlnx.
(lnz)'=(xlnx)'
z'/z=lnx+1
所以z'=(x^x)'=(lnx+1)*x^x
y=x^(x^x),则lny=(x^x)lnx
(lny)'=[(x^x)lnx]'
y'/y=(x^x)'lnx+(x^x)/x=(lnx+1)(lnx)*x^x+x^(x-1)
所以y'=x^(x^x+x)*[(lnx)^2+lnx+1/x]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一.4分之5小时=（）分 二.20分之17千米=（）米 三.15吨的3分之2是（）吨,20千克的（）分之（）是15.
- 2people will live to be 200 years old 中的be 什么意思
- 3一道关于指数函数的问题
- 4若根号下-(x+1)的平方是一个实数,则x可取值的个数
- 5在括号里填上abb式的词语
- 6usaco 里的Friday the Thirteenth请牛人帮忙
- 7一月到十二月的英语单词怎么读
- 8（1）We like playing sports（对playing sports提问）
- 9发面蒸馒头：放碱是什么时候放?是要发面的时候放 用来发面的 还是发好面以后要蒸馒头了 和面时放?
- 10Is that___ backpack?No,my backpack is here.A.she B.hers C.your
热门考点