题目

已知函数f（x）=ax*3+cx+d（a不等于0）是R上的奇函数,当x=1时f（x）取的极值-2.
(1)求函数f(x)的解析式
(2)当x属于[-3,3]时,f(x)

提问时间：2020-07-17

答案

因为为奇函数,所以f(0)=0,则d=0,f'(x)=3ax^2+c,又因为,当x=1时f(x)取的极值-2,f'(1)=3a+c=0
f(1)=a+c=-2.得:a=1,c=-3.则f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3=0,x=1或x=-1,所以当[-3,-1]时,f'(x)>0,所以为增函数
当[-1,1]时,f'(x)