题目
1*3*5分之1+3*5*7分之1+5*7*9分之1+7*9*11分之1+9*11*13分之1+11*13*15分之1如何简算?
提问时间：2020-07-17
答案
一般地,1/[(2n-1)(2n+1)(2n+3)]=(1/3){1/[(2n-1)(2n+1)]-1/[(2n+1)(2n+3)]},
令n=1,2,3,4,5,6,相加即得
原式=(1/3){[1/(1×3)-1/(3×5)]+[1/(3×5)-1/(5×7)]+[1/(5×7)-1/(7×9)]+[1/(7×9)-1/(9×11)]
+[1/(9×11)-1/(11×13)]+[1/(11×13)-1/(13×15)]}
=(1/3)[1/(1×3)-1/(13×15)]=64/585.
令n=1,2,3,4,5,6,相加即得
原式=(1/3){[1/(1×3)-1/(3×5)]+[1/(3×5)-1/(5×7)]+[1/(5×7)-1/(7×9)]+[1/(7×9)-1/(9×11)]
+[1/(9×11)-1/(11×13)]+[1/(11×13)-1/(13×15)]}
=(1/3)[1/(1×3)-1/(13×15)]=64/585.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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