题目

如图的倒三角形数阵满足：（1）第1行的，n个数，分别  是1，3，5，…，2n-1；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有n行.问：当n=2012时，第32行的第17个数是（　　）
A. 2³⁷
B. 2³⁶+2012
C. 2³⁶
D. 2³²

提问时间：2020-07-17

答案

设第k行的第一个数为ak，则a1=1，a2=4=2a1+2，a3=12=2a2+22，a4=32=2a3+23，…由以上归纳，得ak=2ak-1+2k-1（k≥2，且k∈N*），∴ak2k=ak−12k−1+12，即ak2k-ak−12k−1=12，∴数列{an2n}是以a12=12为首项，以12为...