题目
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x大于等于0时,f(x)=(1/2)^x
（1）求函数f(x)的值域A （2）设函数 g(x)=√-x^2+(a-1)+a 的定义域为集合B,若A属于B,求实数a的取值范围
第一问(0,1]不对吧.....
x0
f(x)=f(-x)=(1/2)^(-x)=2^x
√是根号
（1）求函数f(x)的值域A （2）设函数 g(x)=√-x^2+(a-1)+a 的定义域为集合B,若A属于B,求实数a的取值范围
第一问(0,1]不对吧.....
x0
f(x)=f(-x)=(1/2)^(-x)=2^x
√是根号
提问时间：2020-07-17
答案
（1）
x<0时,f(x)=(1/2)^(-x)=2^x
x>0
f(x)为减函数
f(x)max=f(0)=1
f(x)min=0且不等于0
A=(0,1]
(2)
-x^2+(a-1)x+a>0
x^2+(1-a)x-a<0
x1=[a-1-√（1+a^2-2a+4a)]/2=-1
x2=a
B=(-1,a)
因为A属于B
所以a>1
偶函数关于x=0对称
ok?
x<0时,f(x)=(1/2)^(-x)=2^x
x>0
f(x)为减函数
f(x)max=f(0)=1
f(x)min=0且不等于0
A=(0,1]
(2)
-x^2+(a-1)x+a>0
x^2+(1-a)x-a<0
x1=[a-1-√（1+a^2-2a+4a)]/2=-1
x2=a
B=(-1,a)
因为A属于B
所以a>1
偶函数关于x=0对称
ok?
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