题目

一道数学智力题
一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄.请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?

提问时间：2020-07-17

答案

此经理有一对双胞胎女儿,她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；经理的年龄是36岁.
与生物学关系较密切.发色与年龄之间的关系.
下属知道经理的年龄,只要把13分成三个数,三数乘积等于经理年龄有多种可能性
所以,令下属猜不出答案的原因是:缺乏附加条件,三元方程无确定解,一定要转换成二元方程
假设三个女儿中没有双胞胎,那么三个人年龄之间的差距应该大于一个值(生物学常识)
黑发是显性基因,如果经理夫妇都不是黑发,那么这黑发的女孩就是...
真相只有一个:女孩中没有双胞胎,但是有有两个女孩的年龄是相同的!
然后,解二元方程
显然3个女儿的年龄都不为0,要不爸爸就为0岁了,因此女儿的年龄都大于等于1岁.这样可以得下面的情况：1*1*11=11,1*2**10=20,1*3*9=27,1*4*8=32,1*5*7=35,{1*6*6=36},{2*2*9=36},2*3*8=48,2*4*7=56,2*5*6=60,3*3*7=63,3*4*6=72,3*5*5=75,4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,说明经理是36岁（因为{1*6*6=36},{2*2*9=36}）,所以3个女儿的年龄只有2种情况,经理又说只有一个女儿的头发是黑的,说明只有一个女儿是比较大的,其他的都比较小,头发还没有长成黑色的,所以3个女儿的年龄分别为2,2,9!