题目
数学大神进!一道高一的数学题!
已知函数f（x）=Asin（wx+f）（x属于R,A＞0.w＞0.0＜=f＜=二分之派）的图像在y轴右侧第一个最高点为P（1/3,2）,在原点右侧与x轴的第一个交点为H（5/6,0） 求f（x）的解析式.求f（x）在[1/4,3/4]上的对称轴方程!急!求大神解答!
急啊呵呵！！！！
已知函数f（x）=Asin（wx+f）（x属于R,A＞0.w＞0.0＜=f＜=二分之派）的图像在y轴右侧第一个最高点为P（1/3,2）,在原点右侧与x轴的第一个交点为H（5/6,0） 求f（x）的解析式.求f（x）在[1/4,3/4]上的对称轴方程!急!求大神解答!
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提问时间：2020-07-16
答案
由P点坐标（1/3,2）,代入f(x),得
A=2
1/3×w＋f=π/2 ——①
由H点坐标（5/6,0）,代入f(x),得
5/6×w＋f=π ——②
结合①②得
w=π
f=π/6
所以
f(x)=2sin(xπ＋π/6)
x的范围为[1/4,3/4]
xπ＋π/6的范围为[5π/12,11π/12]
对称轴取在π/2上
此时
πx＋π/6=π/2
x=1/3
即为对称轴方程.
A=2
1/3×w＋f=π/2 ——①
由H点坐标（5/6,0）,代入f(x),得
5/6×w＋f=π ——②
结合①②得
w=π
f=π/6
所以
f(x)=2sin(xπ＋π/6)
x的范围为[1/4,3/4]
xπ＋π/6的范围为[5π/12,11π/12]
对称轴取在π/2上
此时
πx＋π/6=π/2
x=1/3
即为对称轴方程.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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